求y=(x^2+5)/(x^2+4)^1/2的最小值

分离常量

解:
y=(x^2+5)/(x^2+4)^1/2
=(x^2+4+1)/(x^2+4)^1/2
=(x^2+4)^1/2+1/(x^2+4)^1/2(因为(x^2+4)^1/2≥0,所以有下面的那步,到这步接下来总会化了吧?)
≥2

因为y=(x^2+5)/(x^2+4)^1/2
所以y=1/(x^2+4)^1/2+(x^2+4)^1/2>=2根号下（1/(x^2+4)^1/2*(x^2+4)^1/2）=2
所以最小值为2